A. Definisi Jarak Titik ke Titik Jarak titik A ke titik B adalah penghubung terpendek A dan B yakni ruas garis AB. B. Contoh Soal dan Pembahasan Contoh 1. Latihan Matematika Wajib Kelas 12 Diketahui limas dengan bidang alas berbentuk segitiga sama sisi. TA tegak lurus bidang alas. Jika panjang AB = $4\sqrt{2}$ cm dan TA = 4 cm. Jarak titik T ke C! Penyelesaian Perhatikan gambar limas berikut ini. Jarak titik T ke C adalah panjang ruas TC. Perhatikan segitiga TAC, siku-siku di A. AC = AB = $4\sqrt{2}$ $\begin{align} TC &= \sqrt{TA^2+AC^2} \\ & =\sqrt{4^2+4\sqrt{2}^2} \\ & =\sqrt{16+32} \\ &=\sqrt{48} \\ & =\sqrt{16\times 3} \\ TC &=4\sqrt{3} \end{align}$. Jadi, jarak titik T ke titik C adalah $4\sqrt{3}$ cm. Contoh 2. Latihan Matematika Wajib Kelas 12 Perhatikan limas segi enam beraturan berikut. Diketahui panjang AB = 10 cm dan TA = 13 cm. Titik O merupakan titik tengah garis BE. Tentukan jarak antara titik T dan O! Penyelesaian Perhatikan gambar berikut! Karena alas segi-6 beraturan dengan rusuk AB = 10 cm, maka OB = AB = 10 cm. Jarak titik T dan O adalah panjang ruas garis TO. Perhatikan segitiga TOB TB = TA = 13 cm, dengan teorema pythagoras maka $\begin{align} TO &= \sqrt{TB^2-OB^2} \\ &= \sqrt{13^2-10^2} \\ TO &=\sqrt{69} \end{align}$ Jadi, jarak titik T ke titik O adalah $\sqrt{69}$ Contoh 3. Latihan Matematika Wajib Kelas 12 Perhatikan bangun berikut ini. Jika diketahui panjang AB = 5 cm, AE = BC = EF = 4 cm, maka tentukan a. Jarak antara titik A dan C b. Jarak antara titik E dan C c. Jarak antara titik A dan G Penyelesaian a. Jarak antara titik A dan C Jarak antara titik A dan C adalah panjang ruas garis AC. Perhatikan segitiga ABC maka $\begin{align} AC &=\sqrt{AB^2+BC^2} \\ & =\sqrt{5^2+4^2} \\ AC &= \sqrt{41} \end{align}$ Jadi, jarak titik A ke titik C adalah $\sqrt{41}$ cm. b. Jarak antara titik E dan C Jarak antara titik E dan C adalah panjang ruas garis CE. Perhatikan segitiga AEC, siku-siku di A maka $\begin{align} CE &=\sqrt{AC^2+AE^2} \\ & =\sqrt{\sqrt{41}^2+4^2} \\ CE &=\sqrt{57} \end{align}$ Jadi, jarak titik E ke titik C adalah $\sqrt{57}$. c. Jarak antara titik A dan G Jarak antara titik A dan G adalah panjang ruas garis AG. Perhatikan segitiga EHG. $\begin{align} EG &=\sqrt{EH^2+HG^2} \\ &=\sqrt{4^2+4^2} \\ EG &=\sqrt{32} \end{align}$ Perhatikan segitiga AEG. $\begin{align} AG &=\sqrt{AE^2+EG^2} \\ &=\sqrt{4^2+\sqrt{32}^2} \\ &=\sqrt{48} \\ AG &=4\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik A ke titik G adalah $4\sqrt{3}$ cm. Contoh. 4 Diketahui balok dengan AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan BF = 24 cm. Jarak titik H ke titik B adalah …. Penyelesaian Perhatikan gambar berikut! Jarak titik H ke titik B adalah panjang ruas garis HB. Perhatikan segitiga BAD, siku-siku di titik A, dengan teorema pythagoras maka $\begin{align}BD &=\sqrt{AB^2+AD^2} \\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\ &=\sqrt{64+36} \\ BD &=10 \end{align}$ Perhatikan segitiga BDH, siku-siku di titik D, dengan teorema pythagoras maka $\begin{align}HB &=\sqrt{BD^2+DH^2} \\ &=\sqrt{{10}^2+{24}^2} \\ &=\sqrt{100+576} \\ &=\sqrt{676} \\ HB &=26 \end{align}$ Jadi, jarak titik H ke titik B adalah 26 cm. Cara alternatif HB adalah diagonal ruang balok, maka $\begin{align}HB &=\sqrt{p^2+l^2+t^2} \\ &=\sqrt{8^2+6^2+{24}^2} \\ &=\sqrt{64+36+576} \\ &=\sqrt{676} \\ HB &=26 \end{align}$Contoh 5. Diketahui kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan garis AB, BC, dan bidang ADHE. Tentukan jarak dari titik P ke titik R dan jarak dari titik Q ke titik R. Penyelesaian Jarak titik P ke titik R Perhatikan gambar berikut! AH adalah diagonal sisi kubus, maka $AH=s\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ $\begin{align}AR &=\frac{1}{2}.AH \\ &=\frac{1}{2}.6\sqrt{2} \\ AR &=3\sqrt{2} \end{align}$ Perhatikan segitiga RAP, siku-siku di titik A maka $\begin{align}PR &=\sqrt{AP^2+AR^2}\\ &=\sqrt{3^2+3\sqrt{2}^2} \\ &=\sqrt{9+18} \\ &=\sqrt{27} \\ PR &=3\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik P ke titik R adalah $3\sqrt{3}$ cm. Jarak titik Q ke titik R Perhatikan gambar berikut! Perhatikan segitiga RSQ, siku-siku di titik S. RS = 3 cm, SQ = 6 cm maka $\begin{align}QR &=\sqrt{RS^2+SQ^2} \\ &=\sqrt{3^2+6^2} \\ &=\sqrt{9+36} \\ &=\sqrt{45} \\ QR &=3\sqrt{5} \end{align}$ Jadi, jarak titik Q ke titik R adalah $3\sqrt{5}$ cm. C. Soal Latihan Diketahui kubus dengan titik K terletak pada perpanjangan CG sehingga GK = 4 cm. Garis DK memotong rusuk GH pada titik L. Jika panjang rusuk kubus adalah 6 cm, maka jarak titik L ke titik B adalah … cm. Prisma tegak segitiga sama sisi dengan panjang AB = 6 cm dan AD = 12 cm. Jika titik G terletak di tengah-tengah sisi EF, maka panjang AG = … cm. Pada kubus dengan panjang rusuk 8 cm. Titik P pertengahan rusuk EH. Jika titik Q di tengah-tengah garis CP, maka jarak titik A ke Q adalah … cm. Diketahui balok dengan AB = 12 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm, maka jarak titik D ke titik F adalah ... cm Diketahui kubus dengan rusuk $6\sqrt{2}$ cm, maka jarak titik R ke titik W adalah ... cm Subscribe and Follow Our Channel

Geometri jarak garis dengan garis merupakan salah satu materi matematika yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah sini, kamu akan belajar tentang Geometri Jarak Garis dengan Garis melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan mudah, sedang, sukar. Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan. Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya. Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar

Jarakkedua titik itu menjadi sisi miring dari segitiga siku-siku dan kita tinggal menentukan panjang sisi tegaknya masing-masing. Soal : 1. Hitunglah jarak yang dibentuk oleh titik A (3,1) dan B (7,4)!! Mari perhatikan gambar dibawah.. Jarak yang akan kita cari adalah garis biru yang menghubungkan titik A dan B "x" merupakan garis tegak

Jarak titik ke garis pada dimensi tiga atau R3 sama dengan jarak titik ke proyeksi titik tersebut pada garis, Antara titik dan proyeksi titik pada garis dapat dihubungkan oleh sebuah garis yang disebut garis proyektor. Sifat garis proyektor adalah tegak lurus terhadap garis yang memuat titik proyeksi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa jarak titik ke garis merupakan panjang garis proyektor. Misalkan sebuah titik A memiliki titik A’ yang merupakan proyeksi titik A pada garis g. Garis proyektor adalah AA’ yang panjangnya sama dengan jarak titik A ke garis g. Baca Juga Cara Menyelesaiakan Perhitungan Bentuk Akar Bagaimana cara menghitung jarak titik ke garis? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Table of Contents Pengantar Mater Jarak Titik ke Garis Contoh Soal dan Pembahasan Jarak Titik ke Garis Pengantar Mater Jarak Titik ke Garis Langkah pertama untuk mendapatkan jarak titik ke garis adalah melakukan proyeksi titik pada garis. Selanjutnya akan diperoleh sebuah segmen garis yang menghubungkan titik tersebut ke proyeksi titik pada garis, Di mana segmen garis tersebut tegak lurus dengan garis yang memuat titik proyeksi. Kemudian dapat dihitung jarak titik ke garis yang dapat diwakili panjang segmen garis tersebut. Kembali ke contoh di mana terdapat titik A yang tidak terletak pada sebuah garis g. Proyeksi titik A pada garis g adalah titik A’. Sebuah garis yang menghubungkan titik A pada garis g merupakan jarak titik A ke garis g. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal sederana berikut. SoalSebuah kubus yang mempunyai panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik A dan garis EF! PenyelesaianProyeksi titik pada garis BF adalah titik E, sehingga jarak titik A ke garis EF sama dengan jarak titik A ke titik E. Diketahui bahwa jarak titik A ke titik E sama dengan panjang rusuk kubus. Sehingga, jarak titik A ke garis EF sama dengan panjang rusuk kubus yaitu AB = 6 cm. Baca Juga Cara Menghitung Jarak Garis ke Garis Contoh Soal dan Pembahasan Jarak Titik ke Garis Coba kerjakan contoh soal di bawah untuk mengukur pemahaman sobat idschool atas bahasan jarak titik ke garis di atas. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C ke garis FH adalah ….A. 2√6B. 3√6C. 4√6D. 5√6E. 6√6 Pembahasan Antara titik C dan dua titik oada garis FH dapat dihubungkan sehingga tersebut sebuah segitiga CFH, Gambar segitiga CFH berserta ukuran kubus yang sesuai dengan soal diberikan seperti berikut. Dengan mudah kita dapat mengetahui bahwa CH, CF, dan FH merupakan diagonal sisi. Sehingga dapat disimpulkan bahawa CH = CF = FH = diagonal sisi = 6√2 cm. Selanjutnya, perhatikan segitiga CFH yang terdapat pada bangun ruang diatas, jika segitiga CFH digambar ulang akan terlihat seperti gambar berikut. Jarak C ke FH = CC’ yang dapat dihitung seperti pada perhitungan di bawah. Jadi, jarak titik C ke garis FH pada kubus dengan panjang rusuk 6 cm adalah 3√6 cm. Jawaban B Sekian pembahasan mengenai materi dimensi tiga, khususnya cara mencari jarak titik ke garis. Terimakasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat. Baca Juga Dimensi Tiga Jarak Titik ke Bidang

Agarlebih mudah memahami contoh soal di bawah ini, alangkah baiknya jika anda sudah memahami cara menghitung jarak titik ke titik, garis, dan bidang yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya (silahkan baca: cara menghitung jarak titik ke titik, garis, dan bidang).Jika sudah paham dengan materinya, silahkan simak dan pahami contoh soal di

Jarak titik terhadap garis merupakan jarak paling dekat yang mungkin dari sebuah titik ke sebuah garis, sehingga titik kepada garis tersebut akan membentuk sudut 90 derajat. Untuk lebih mudah memahami cara menentukan jarak titik ke garis pada limas, silahkan simak contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Diketahui limas beraturan panjang rusuk alas 12 cm dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Tentukan jarak A ke TC! Jawab Jika diilustrasikan soal di atas akan tampak seperti gambar di bawah ini. Perhatikan gambar limas di atas, di mana AB = BC = CD = AD = 12 cm, dan TA = TB = TC = TD = 12√2 cm. Cari panjang AC dengan menggunakan Theorema Pytagoras, yakni AC = √AB2 + BC2 AC = √122 + 122 AC = √144 + 144 AC = √288 AC = 12√2 cm Perhatikan ΔATC yang merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 12√2 cm. Sekarang cari panjang TO dengan Theorema Pytagoras yakni TO = √AT2 – AO2 TO = √12√22 – 6√22 TO = √288 – 72 TO = √216 TO = 6√6 cm Jarak titik A ke garis TC adalah garis AQ yang merupakan tinggi segitiga dengan alas TC. Karena ΔATC merupakan segitiga sama sisi maka panjang AQ = TO = 6√6 cm. Jadi jarak titik A ke garis TC adalah 6√6 cm Cara lain Selain menggunakan rumus Pythagoras, soal di atas bisa dikerjakan dengan menggunakan rumus diagonal sisi dan tinggi segitiga sama sisi. Pada bangun datar persegi, jika panjang sisi a, maka panjang diagonalnya dapat dicari dengan rumus d = a√2, maka AC = 12√2 cm Pada segitiga sama sisi jika panjang sisi s, maka tinggi segitiga dapat dicari dengan rumus t = ½ s√3 AQ = ½ x 12√2 x √3 AQ = 6√6 Jadi jarak titik A ke TC adalah 6√6 cm Contoh Soal 2 Diketahui limas beraturan panjang rusuk 4 cm. Jika titik O merupakan perpotongan garis AC dengan BD. Tentukan jarak titik O ke garis AT Penyelesaian Jika soal di atas diilustrasikan maka akan tempak seperti gambar di bawah ini. Panjang AC AC = s√2 AC = 4√2 Panjang AO AO = ½ AC AO = ½ 4√2 AO = 2√2 Panjang TO TO = √AT2 – AO2 TO = √42 – 2√22 TO = √16 – 8 TO = √8 TO = 2√2 Jarak titik O ke garis AT adalah garis OX. Perhatikan ΔAOT yang merupakan segitiga siku-siku, maka Luas ΔAOT = ΔAOT ½ AO x TO = ½ AT x OX AO x TO = AT x OX 2√2 x 2√2 = 4 x OX 8 = 4 x OX OX = 2 cm Jadi jarak titik O ke garis AT adalah 2 cm TOLONG DIBAGIKAN YA ^{Selainmengawetkan jarak antara dua titik, suatu isometri memiliki sifat-sifat seperti yang tertuang dalam teorema berikut. Teorema 1: Setiap Isometri bersifat: a. memetakan garis menjadi garis b. mengawetkan besarnya sudut antara dua garis c. mengawetkan kesejajaran dua garis Bukti: a. memetakan garis menjadi garis} Jikapanjang rusuk AB adalah 6 cm dan dan TA adalah 12 cm. Titik P tepat berada di tengah-tengah garis TD. Tentukan jarak B ke TD pada limas tersebut : Pembahasan : soal di atas adalah soal untuk mencari titik B ke TD. Maka untuk mengerjakannya adalah kita harus mengetahui jarak titik B terhadap TD adalah garis BP. ^{CaraMudah mencari jarak titik C ke garis AG pada kubusDownload aplikasi di Video pembelajaran menggunakan cara cepat, cara kon} .

bvn2evuxmb.pages.dev/359

bvn2evuxmb.pages.dev/390

bvn2evuxmb.pages.dev/67

bvn2evuxmb.pages.dev/316

bvn2evuxmb.pages.dev/195

bvn2evuxmb.pages.dev/340

bvn2evuxmb.pages.dev/279

bvn2evuxmb.pages.dev/282

bvn2evuxmb.pages.dev/132

jarak titik c ke garis at